正弦交流电的相位、初相(角)和相位差

来源:谷子防爆 发布时间:2020-10-13
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相位、初相和相位差

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交流电的周期和频率
前面两节课中所讲到的如上图所示的波形图是一种特定波形:即t=0时,e=0。

正弦交流电同频率电压电流波形图

而实际中,t=0时,e不一定为零,如右图所示:因此,一般正弦交流量的瞬时表达式应为:

e=Emsin(ωt+Φe)

u=Umsin(ωt+Φu)

i=Imsin(ωt+Φi)

相位、初相和相位差

上述公式中(ωt+Φ)称为正弦量的相位,它是表示正弦量变化进程的物理量。例如:当相位ωt+Φ=90°,e=Em,当(ωt+Φ)=180°时,e=0,如此等等。可见,相位随时间不断变化,电动势e也就不断变化。由于相位是用电角度表示的,所以也称相位角。

公式中Φ称为正弦量的初相角。它是t=0时的相位角,简称初相

在交流电路中经常要进行同频率正弦量之间相位的比较(比如电压和电流之间)。同频率正弦量的相位之差称为相位差,用△Φ表示。在上右图中,电压u与电流i的相位差为:

△Φ=(ωt+Φu)-(ωt+Φi)=Φu-Φi

即为两正弦量初相之差。虽然相位是时间的函数,但相位差则是不随时间而变化的常数。

如果两同频率正弦量的初相相等,相位差为零,我们称它们同相,即它们同时达到正或负的***值,同事到达零值;如果它们的相位差等于±π(180°),则称它们是反相,即它们在任意瞬时方向总是相反的;如果它们的相位不同,相位差不等于零,则称在本格周期内谁先达到***值的正弦量比后到达同方向***值的正弦量是超前的,或称后者滞后于前者,也就是初相大的超前初相小的。在上右图中u超前于i,即u比i先到达***值。

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应当指出:在比较两个正弦量的相位时,其超前或滞后的角度,习惯上不应大于180°。而对于不同频率的正弦量,就不能用相位差来比较,因为这时相位差将随时间而变化。

例题:试计算下列u与i在t=0时的数值u0及i0;并比较其相位关系,已知:

u=311sin(ωt+30°)伏;

i=5sin(ωt-30°)安;

解:当t=0时:

u0=311sin(0+30°)=311sin30°=155.5伏;

i0=5sin(0-30°)=5sin(-30°)=-2.5安;

u与i的相位差:

△Φ=(ωt+30°)-(ωt-30°)=30°-(-30°)=60°

即,电压超前于电流60°,或电流滞后于电压60°。

文章来源:https://www.goodfb.cn/news/yjzx/12961.html